[초등수학 공부법] 왜 수학 학원은 최대한 늦게 보내야 하나?

이전 영어 포스팅에서 "영어는 사교육을 적극적으로 활용하고, 수학은 학원에 최대한 늦게 보내는 것이 좋습니다." 라고 했는데요. 왜 수학 학원에 늦게 보내는 것이 좋은지에 대해 정리했습니다.

 

아래 내용은 수학 공신으로 불리운 학생의 인터뷰 내용 중 일부입니다.

 

<신송고 수학 공신 - 이상원 군의 수학 공부 비법>

-----------------------------------------

그는 수학이야말로 오히려 스스로 공부할 때 효율성이 가장 높다고 주장한다.

혼자 개념을 익히고, 어려운 문제를 푸는 과정. 그 속에서 수학적 사고가 넓어진다.

또 문제를 푸는 방법도 보이기 시작한다.

 

"수학 공부는 ‘배울 학’보다 ‘익힐 습’이 더 중요한 과목이에요.

많은 학생들이 수학을 학(學)에만 의존하려 하죠.

배움은 학교에서 하고, 나머지 시간엔 스스로 문제를 풀어보는 시간을 갖아야 내 실력을 기를 수 있어요."

-----------------------------------------

 

 

 

위 인터뷰 내용에 '가장 효과적인 수학 공부법' 이 잘 제시되어 있는데요. 더 요약하면 이렇습니다.

 

★ 스스로 개념 학습 + 스스로 문제 풀기 (난이도 높은 문제도)

 

그러면 사고력도 길러지고, 개념 학습 능력도 길러지고, 어려운 문제를 읽어도 어떻게 풀어야 하는지 보이게 됩니다. 이를 통칭 '수학적 사고력이 좋아졌다' 라고 말 할 수 있습니다.

 

그렇다면 정 반대의 방법도 있는데요. 누군가가(주로 선생님) 개념을 이해시켜 주고, 누군가가 문제를 푸는 방법을 이해시켜 주는 방법입니다.

 

이러면 이해한 개념은 알게 되지만, 계속 누군가가 개념을 이해시켜 줘야 하고요. 비슷한 유형의 문제는 풀게 되지만 새로운 유형의 문제는 어렵게 느껴지고요. 주로 이해하는 사고만 훈련되게 됩니다.

 

 

 

우리 부모 때에도 선생님들은 이렇게 강조하셨습니다.

"한 문제를 풀더라도 너가 풀어라. 그래야 진짜 너의 것이 된다." 라고요.

 

그럼에도 불구하고 현재 많은 부모들에게 '스스로 수학 공부'는 웬지 낯설게 느껴집니다. 그리고 초등 중학년만 되어도 웬지 수학 학원에 보내야 할 것처럼 생각되기도 합니다. 아이 스스로 할 수 있음에도 불구하고요.

 

아래 사례는 초등학교 3학년 아이가 스스로 분수 개념을 정확히 이해하게 된 사례입니다.

 

-------------------------------------

<wlOOOO564님>

초3 아이 선생님 수학고수 만들기 개념편 보고 분수 개념 정확히 알았다고 눈을 크게 떴어요!

선생님 뒷 책들 너무 기다리고 있어요. 늘 너무 도움됩니다 감사합니다♡

-------------------------------------

 

 

 

그런데 현실은 어떨까요? 위 수학 공신 학생의 인터뷰 내용 중 일부를 다시 보겠습니다.

 

-----------------------------------------

"수학 공부는 ‘배울 학’보다 ‘익힐 습’이 더 중요한 과목이에요.

많은 학생들이 수학을 학(學)에만 의존하려 하죠.

배움은 학교에서 하고, 나머지 시간엔 스스로 문제를 풀어보는 시간을 갖아야 내 실력을 기를 수 있어요."

-----------------------------------------

 

학(學)은 배우는 것입니다. 선생님에게 배우는 것입니다.

습(習)은 익히는 것입니다. 스스로 하면서 완전히 자기 것으로 만드는 것입니다.

 

아이들은 학교에서 학을 할까요? 습을 할까요? 학교에서는 주로 학을 합니다. 이제 익혀야 하는데요..

방과 후 학원에 갑니다. 학원에서는 주로 무엇을 할까요? 또 학을 합니다. 그럼 언제 익히나요?

 

학원 끝나고 집에 왔습니다. 웬지 머리 속에 뭔가 많이 들어온 것 같습니다. 그래서 잡니다.

근데 자고 나면 배운 내용이 점점 사라집니다. 그리고 며칠 만 지나면 대부분 사라집니다.

이것이 배울 학의 한계입니다.

 

 

 

물론 학원에서는 익힐 습을 위해 숙제를 내 줍니다.

근데 대부분의 아이들이 수학 학원에 다님에도 불구하고.. 수학을 잘 하는 아이들은 계속 소수일까요?

 

학교와 학원에서의 배울 학이 잘 되었고, 숙제로 익힐 습까지 잘 했다면, 학원 다니는 아이들의 대다수가 수학을 잘 해야 하는데요..

 

첫 번째 이유는 학교와 학원에서 배울 학이 잘 되지 않는 경우가 많기 때문입니다. 학에 문제가 생겼으니 당연히 습이 잘 될 리가 없죠.

 

두 번째 이유는 익힐 습을 너무 늦게 한다는 점입니다. 학교에서 배우고, 학원에서 배우고, 집에 와서 바로 익히는 것은 어렵습니다. 수학 공부만 계속 할 수는 없으니까요. 그렇게 배우기만 하고 하루나 이틀만 지나도 배운 내용은 가물가물합니다.

 

 

 

그렇다면 스스로 공부하는 경우에는 어떻게 될까요? 왜 더 효과적일까요?

 

아이 스스로 개념 설명을 읽고 이해합니다. 그 다음 바로 개념을 적용한 기초 문제를 풀어 봅니다. 당연히 쉽게 풀립니다. 그 다음 바로 유형 문제를 풀어 봅니다. 수학 실력에 큰 문제만 없다면 유형 문제도 거의 풀립니다. 즉, 배우고 익히는 것을 거의 동시에 하게 됩니다.

 

그 다음 실력 문제를 풀어 봅니다. 이때 중요한 것은 문제집 선택입니다. 현재 아이의 수학 실력에 맞는 문제집을 잘 선택해야 하고요. 그러면 실력 문제도 80% 내외로 풀 수 있습니다. 너무 쉽거나 너무 어려운 문제집을 잘 피해야 합니다.

 

여기까지 하면 아이 스스로 개념 이해하고, 기초 문제 풀고, 유형 문제 풀고, 실력 문제까지 푼 것입니다. 공부한 내용이 아이것이 될 수밖에 없고요. 혹 몇 개월 후 가물가물하더라도 금방 복습을 해 냅니다.

 

 

 

아이 스스로 개념 공부부터 잘 하는 또 다른 사례입니다.

 

-------------------------------------

<시OO님>

개념이 부족할 때는 선생님이 만들어 주신 수학 개념사전 따로 파일링 해서 많이 참고하고 있습니다 ^^

------------------------------------

 

윗분이 언급한 '수학 개념사전' 은 <우리 아이 수학 고수 만들기> 책의 Part3 부분으로 생각되고요.

 

수학 학원은 언제 가는 게 좋을까요? 아이 스스로 하려고 열심히 노력하는데 잘 되지 않을 때 가야 합니다. 단, 개념을 쉽게 이해할 수 있는 교재나 책을 제공해 주고, 아이의 현재 실력에 적합한 난이도의 문제집을 선택해 준 다음에 체크해야 합니다.

 

그리고 대부분의 아이들은, 적어도 초등 4학년까지는 스스로 할 수 있습니다. 왜냐하면 초등 4학년까지는 수학 교과 내용이 그리 어렵지 않기 때문입니다.

 

혹시 아이 수학 학원 보내는 것을 고민 중이신가요? 어쩌면 아이 스스로 공부할 수 있는데 그 기회를 없애는 것은 아닐까요? 수학 공부를 스스로 많이 해 본 아이들이 학원 수업도 잘 활용합니다~~

 

 

<행공신 출간 도서와 강좌 목록>