[초등수학 5-1] '1. 자연수의 혼합 계산' 단원 교과서 공부의 핵심은 무엇?

초등학교 5학년 수학은 매우 중요합니다. 일단 교과서 내용이 초등 6년 중 가장 어렵게 느껴집니다. 근데 시기는, 수학 선행을 시작해야 하는 시기입니다. 물론 선행 전에 자기 학년 수학부터 최소한 준심화는 할 수 있어야 합니다. 즉, 어려운 데 준심화까지 해야 하는 상황이어서 매우 중요합니다.

 

수학은 어렵고 중요할수록 기초가 탄탄해야 하고요. 수학 공부에서 기초는 교과서입니다. 무조건 교과서 공부부터 제대로 해야 합니다. 그래서 각 단원별로 교과서 공부의 핵심 내용을 정리해 보겠습니다.

 

초등학교 5학년 1학기 수학교과서는 6개 대단원으로 구성되어 있습니다.

 

1. 자연수의 혼합 계산

2. 약수와 배수

3. 규칙과 대응

4.약분과 통분

5. 분수의 덧셈과 뺄셈

6. 다각형의 둘레와 넓이

 

이 중 '1. 자연수의 혼합 계산' 단원의 교과서 공부 핵심은 무엇일까요?

 

 

 

아마도 많은 아이들이 이 단원의 교과서 내용을 무조건 외우려 할 것입니다. 의미 있는 수학 공부와는 거리가 먼 방법임에도 불구하고요. 제발 그러지 않았으면 좋겠고요. 일단 교과서 핵심 내용을 보겠습니다. 그 다음, 그래도 의미 있게 공부하는 방법을 정리하겠습니다.

 

 

 

1. 덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식에서는 앞에서부터 차례대로 계산합니다. (왜요?)

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4 - 2 + 2 =

위 식을 앞에서부터 계산하면 답은 4입니다.

그런데 뒤에서부터 계산하면 답은 0입니다. 왜 앞에서부터 계산해야 할까요?

​

4 - 2 + 2 =

위 식은 이런 의미입니다.

"(무언가가) 4개 있습니다. 거기서 2개를 뺐습니다. 그리고 2개를 더했습니다. 그럼 몇 개가 남았을까요?"

위와 같은 의미이기 때문에 의미대로 해야 합니다. 그래서 앞에서부터 계산해야 합니다.

 

 

 

2. 덧셈과 뺄셈이 섞여 있고 ( )가 있는 식에서는 ( ) 안을 먼저 계산합니다. (왜요?)

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철수는 사과 8개, 영희는 사과 2개, 인수는 사과 3개를 가지고 있습니다. 철수의 사과에서 영희와 인수의 사과를 합한 만큼을 빼면 몇 개일까요?

​

위 내용을 수식으로 쓴다면 어떻게 써야 할까요?

'8 - 2 + 3 = ' 이라고 쓰면 안됩니다. 답이 틀리기 때문입니다.

​

위 내용을 수식으로 쓰기 위해서 ( )를 이용하기로 했습니다.

'8 - (2 + 3) = 8 - 5 = 3'

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그리고 수식에 ( )가 있으면 ( ) 안을 먼저 계산해야 합니다.

 

 

 

3. 곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 식에서는 앞에서부터 차례대로 계산합니다. (왜요?)

​

4 ÷ 2 × 2 =

위 식을 앞에서부터 계산하면 답은 4입니다.

그런데 뒤에서부터 계산하면 답은 1입니다. 왜 앞에서부터 계산해야 할까요?

​

4 ÷ 2 × 2 =

위 식은 이런 의미입니다.

"(무언가가) 4개 있는데, 4개를 2명이 똑같이 나누었을 때 한 사람의 몫을 구한 다음, 한 사람의 몫을 2배로 하면 몇 인가요?"

​

4개를 2명이 똑같이 나누면 한 사람의 몫은 2개입니다. 그 다음 한 사람의 몫인 2개를 2배로 하면 4개입니다.

그런데 뒤에서부터 계산하면 오답이 되기 때문에 앞에서부터 계산해야 합니다.

 

단, 곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 식에서도 중간에 ( )가 있으면 ( ) 안을 먼저 계산해야 합니다.

 

 

 

4. 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 섞여 있는 식에서는 곱셈을 먼저 계산합니다. (왜요?)

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빵이 40개 있습니다. 7명에게 5개씩 나눠준 후 5개를 더 받았습니다. 빵은 몇 개 남았을까요?

위 내용을 수식으로 쓴다면 어떻게 쓰는 게 좋을까요?

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40 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 + 5 =

위와 같이 쓰는 것도 맞기는 한데요. 어쨌든 조금이라도 짧게 쓰는 것이 좋습니다. 그리고 이렇게 길게 쓰면 서술할 가능성도 높아지고요.

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40 - 5 × 7 + 5 =

위와 같이 쓰는 게 훨씬 좋습니다. 대신 곱하기를 먼저 해야 합니다.

그리고 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이 섞여 있는 식에서는 나눗셈을 먼저 계산해야 합니다.

 

 

여기까지가 교과서 핵심 내용입니다. 부디 의미 있게 공부하기를 바라고요. 이제 본격적으로 이 단원에 대한 내신 문제해결력을 길러야 합니다. 한 학기 내신 문제집 2권 풀기를 추천하고요. 문제집 선택에서 가장 중요한 것은, 현재 내 아이의 실력에 맞는 난이도의 문제집을 선택하는 것입니다. 아래 문제는 교과서 문제입니다. 기초 문제에 해당합니다.

 

 

 

 

이 단원에서 승부처는 위와 같은 문장제 문제입니다. 단순 계산 문제가 아닙니다. 단, 전국 기준 중와 중상 난이도의 문제까지 풀 수 있어야 수학이 발목을 잡지 않을 것입니다. 상위권 대학이 목표라면 심화까지 풀어야 하고요..

 

또 강조합니다.

우리나라에서 수학 공부 잘 하는 방법은 절대 복잡하지 않고요. 굳이 여러 종류의 수학을 할 필요도 없습니다.

1순위는 내신 수학임을 절대 잊지 마시기 바랍니다.

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수학 공부 방법, 전반적인 공부 방법에 대해서는 행공신의 정보를 참고해 보세요. 특히 작년(2021년) 기준으로 초등학생들은 모두 2022 개정교육과정에 적용됩니다. 그러니 아이 공부와 관련해서 무언가를 판단할 때에는 반드시 2022 개정교육과정 예고안을 고려하시기 바랍니다. 이에 대해서는 아래 강좌에 정리해 놓았습니다. 응원합니다~

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코로나 이후 사회와 2022 개정교육과정 대비 <현명한 자기주도 초등 공부법>

https://blog.naver.com/jnanna89/222585583600

[강의 안내] 현명한 자기주도 초등공부법 1개월 자유수강권 안내

 

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