[초등수학 공부법] 사고력수학 문제란 어떤 문제일까?

[초등수학 공부법] 사고력수학 문제란 어떤 문제일까?

 

 

경시대회 문제로 살펴보는 사고력 문제

초등학교 5학년 성균관대 경시대회 문제입니다.

 

사다리꼴이 있는데 10개의 작은 사다리꼴로 나누었고요.
각각의 높이는 같아요.
제일 위에 있는 것(A)의 넓이가 3이고요.
제일 아래 있는 것(J)의 넓이가 14입니다.
큰 사다리꼴 전체의 넓이는 얼마일까요?

왜 이 문제가 경시대회 문제일까요?
단순히 공식만 가지고는 풀 수 없기 때문입니다.
사다리꼴 넓이 구하는 공식은 이거고요.

 

 

 

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저도 위 공식만으로 풀어보려 했는데
시간 내에 해결하지 못했습니다. ^^!

이 생각을 하면 쉽게 풀 수 있는데요... T.T

이 문제의 핵심은
사다리꼴을 평행사변형으로 만들 생각을 해야 합니다. ( => 사고력 )


어떻게 이런 생각을 할 수 있을까요?

역시나 핵심은 개념과 원리입니다.
공식을 외우기만 할 것이 아니라, 왜 그 공식이 나왔는지 원리를 이해하는 거죠.
사다리꼴 넓이 구하는 공식은 이런 과정을 통해 나온 것입니다.

 

 

 

이렇게 보면 직사각형이죠.
넓이는 (윗변 + 아랫변) X (높이) 고요.

이 넓이는 원래 사다리꼴 하나의 2배잖아요.
따라서 원래 사다리꼴 하나의 넓이는 이렇게 돼죠.

이 과정을 통해 공식이 나온 원리를 이해했다면
경시대회 문제를 만났을 때
더 넓게 생각하면서 문제를 풀려고 했을 겁니다.


정리해 보면요~

경시대회 문제 같은 사고력 문제도 결국은
개념 과 원리 에서 출발합니다.
개념과 원리 학습이 정확히, 탄탄하게 되어 있지 않으면
사고력 문제를 해결할 수 없습니다.
즉, 교과서 학습이 제대로 탄탄하게 되어 있어야
사고력 문제도 해결할 수 있습니다.

그래서 계속 반복해서 강조하는 것처럼
초등 시기는 문제를 많이 푼다고 해서 실력이 느는 시기가 아닙니다.
양보다 질이 더 중요한 시기입니다.

그런데 주변을 보면
한 학기에 기초 문제집 풀고, 실전 문제집 풀고, 시험 대비 문제집 풀고, 연산 문제집도 풀고
거기에 사고력 문제집도 푸는 경우도 있는데요.

아이는 문제 푸느라고 바빠서
깊이 생각할 시간도, 꼼꼼히 따져볼 시간도, 개념을 이해하고 원리를 깨달을 시간도 없습니다.

다시 한번 강조하면
수학 학습에서 빠르게 달리기를 할 시기는 초등학교 5학년부터입니다.
아주 잘 하는 소수의 아이들은 4학년부터고요.
진정한 수학 영재는 잘 모르겠고요.
(진정한 수학 영재는 아주 많이 특이한 아이입니다.
조금 특이한, 조금 빠른 아이는... 대부분 영재는 아닙니다...)

대부분은 5학년부터 달려야 합니다.
5학년부터의 달리기를 잘 하려면
유치~초등 4학년까지는 내실을 다지는 시기입니다.

이 시기에 지나치게 많은 문제를 풀게 하면
아이의 사고력이 폭넓게 발달하는 것이 아니라
오히려 굳어져 버리고요.
지쳐 버립니다.

초등 시기에는 '교과서 학습'이 기초이고요.

난이도 높은 내신 문제집 푸는 훈련을 체계적으로 하는 것이 1순위입니다.
'사고력'은 그 다음입니다.

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