[초등수학 핵심문제] 3-2 '3단원 원' 이 문제는 풀 수 있어야 해요~

초등학교 3학년 2학기 3단원은 '3. 원' 인데요.

교과서 핵심 내용은 분량이 적지만, 낼 수 있는 문제의 유형과 난이도는 매우 다양합니다. 그리고 중요한 단원입니다.

 

그래서 이 단원은 특히 더 공부를 제대로 해야 하고요.

공부를 제대로 한다는 것은 이렇게 하는 것입니다.

 

1. 교과서 개념 공부 제대로 하기 ⇒ 설명할 수 있어야 함

2. 개념 적용해서 문제해결력 기초 다지기

3. 최소한 준심화(심화 전 단계) 난이도의 문제까지 풀어보면서 문제해결력 끌어올리기

 

그리고 이 단원의 핵심 내용은 이렇습니다. (이게 다 입니다~)

 

 

 

위 교과서 핵심 내용을 완벽하게 공부한 다음에는 난이도 하 문제들을 풀면서 내신 문제해결력의 기초를 훈련해야 하는데요. 난이도 하 문제는 아이의 수학 실력에 따라 많이 풀어야 할 수도 있고 적게 풀어야 할 수도 있습니다.

 

특히 주의해야 할 점은, 수학 실력이 좋은 아이가 난이도 하 문제를 지나치게 많이 푸는 경우입니다. 시간 낭비, 집중력 저하, 실수 반복, 수학 공부에 부정적인 이미지 형성 등이 발생할 수 있기 때문에 조심해야 하고요.

 

난이도 하 문제를 잘 풀었다면 그 다음에는 난이도 중의 문제들을 충분히 풀어봐야 합니다. 아래 문제는 전국 기준 난이도 중 문제이며, 주요 대학은 물론이고 들어 본 대학을 목표로 한다면 이 정도의 문제는 풀 수 있어야 합니다.

 

<출처 : 최상위S>

 

이런 문제를 풀면서 아이가 교과서 핵심 내용을 잘 알고 있는지도 확인할 수 있고요. 문제를 해결하는 데 교과서 핵심 내용을 잘 활용하는지도 확인할 수 있습니다.

 

수학 공부에서 승부처는 '문제해결력'입니다. 개념 공부는 당연히 제대로 해야 하고요. 연산은 당연히 할 수 있어야 합니다. 그런데 개념은 알고 있더라도 문제를 해결하는 데 잘 활용하지 못한다면, 제대로 공부했다고 할 수 없으며, 좋은 결과도 만날 수 없습니다.

 

이 문제는 다음과 같은 과정을 통해 해결해야 합니다.

● 지름 14cm, 18cm ⇒ 반지름 7cm, 9cm

● 반지름 + 반지름 = 7 + 9 = 16cm ⇒ 선분 ㄴㄷ을 두 번 더함

● 선분 ㄱㄹ = 반지름 + 반지름 - 선분 ㄴㄷ = 7 + 9 - 4 = 16 -4 = 12cm

 

 

한 문제 더 보겠습니다. 이 문제도 전국 기준 난이도 중 문제입니다.

 

세 원의 크기가 같다는 것은, 세 원의 지름과 반지름 길이가 같다는 거고요. 이 문제를 풀려면 2가지를 생각해 내야 하는데요.

 

첫째, 색칠한 부분에서 아래쪽 작은 삼각형은 세 변의 길이가 같습니다. 왜냐하면 세 변 모두 원의 반지름이기 때문입니다.

 

둘째, 선분 ㄱㄴ의 길이는 '지름 + 반지름' 이며, 색칠한 사각형의 둘레는 '지름 + 반지름 + 지름 + 반지름' 입니다.

 

● 선분 ㄱㄴ = 지름 + 반지름 = 30cm

● 사각형의 둘레 = 지름 + 반지름 + 지름 + 반지름 = 60cm

 

위 두 문제는 원의 지름과 반지름의 개념을 안다고 해서 바로 풀 수 있는 문제가 아닙니다.

문제를 읽고 이해한 다음, 주어진 정보들을 파악하고, 문제를 풀기 위해 주어진 정보들을 어떻게 활용할 것인지를 잘 생각해야 합니다. 이를 '수학적 사고력' 또는 '수학적 문제해결력' 이라고 칭합니다.

 

사고력과 문제해결력은 좀 다른 의미이기는 하지만, 우리나라 초중고 수학 공부에서는 큰 차이가 없습니다. 그래서 뭐라고 칭할 것인지는 전혀 중요하지 않고요. 오히려 중요한 것은 '내신 문제해결력'이 대입 수학 실력을 좌우한다는 것입니다.

 

올해 제 아이가 서울대에 입학하면서 직접 경험하고 절감한 부분이어서 자꾸 강조합니다. ^^

 

 

 

우리나라에서 수학 공부 잘 하는 방법이 있습니다. 그 방법은, 복잡하지는 않지만 거의 유일한 방법이기도 한데요. 그리고 그 방법에서 핵심은, 수학 공부에서 선택과 집중을 잘 하는 것입니다.

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창의 수학, 교구 수학, 뭔 수학, 뭔 수학 등 다양한 수학 종류 중에서 1순위는 내신 수학이고요. 내신 수학 공부를 잘 하려면 교과서 공부를 완벽하게 한 다음 한 학기 당 내신 문제집 2권을 풀어야 합니다. 이때 내신 문제집 선택 기준은 출판사도 아니고, 문제집 종류도 아니고, 난이도 입니다.

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<우리 아이 수학 고수 만들기> 책에 자세히 정리해 놓았으니 꼭 읽어 보시기 바랍니다. Part1 과 Part2 를 빠르게 읽으시고요. Part3 부분은 아이을 위한 초등수학 개념사전으로 활용하시기 바랍니다. 화이팅!!

 

<행공신 출간 도서와 강좌 목록>