[초등수학 6-1 수학기초] '1. 분수의 나눗셈' 단원 교과서 공부 제대로 했나?

[초등수학 6-1 수학기초] '1. 분수의 나눗셈' 단원 교과서 공부 제대로 했나?

 

 

 

 

초등학교 6학년 1학기 수학은 아래와 같이 6개의 대단원으로 구성되어 있습니다.

<초등학교 6학년 1학기 수학>

1. 분수의 나눗셈

2. 각기둥과 각뿔

3. 소수의 나눗셈

4. 비와 비율

5. 여러 가지 그래프

6. 직육면체의 부피와 겉넓이

 

 

위 6개 대단원의 중요성은 비슷합니다. 큰 차이는 없는데요.

그래도 더 중요한 단원을 꼽는다면 '1, 2, 3, 4단원' 정도이며, 6개 대단원 중 난이도가 가장 높은 단원은 '4. 비와 비율' 단원입니다.

 

첫 번째 대단원인 '1. 분수의 나눗셈'은, 대충 공부하면 아주 쉽게 할 수 있습니다.

그에 비해 제대로 공부하려면 생각을 좀 해야 하는데요. 당연히 제대로 공부하는 게 중요합니다.

 

이제 '1. 분수의 나눗셈' 단원의 교과서 핵심 내용에 대해 알아보겠습니다.

 

 

 

 

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'1. 분수의 나눗셈' 단원을 대충 공부한다는 건, 아래 문장 하나만 암기하고 분수 나눗셈에 적용하는 것입니다.

뒤에 있는 분수의 분자와 분모를 뒤집고 곱한다.

출처 입력

예를 들어 1/2 나누기 2/3 은 아래와 같이 하면 됩니다.

(뒤에 있는 분수 2/3 을 분자 분모 뒤집어서 3/2 로 하고 곱하면 됩니다.)

 

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그런데 분수의 나눗셈을 처음 공부할 때부터 위와 같이 하면 수학 실력이 제대로 훈련되지 않습니다.

아래 교과서 내용을 차근차근 따라가며 위 요령이 아니라 분수와 나눗셈의 개념을 적용해서 문제를 해결해야 하고요. 그렇게 교과서 공부를 충분히 한 다음에 위 요령을 활용해야 이 단원 공부를 제대로 한 것이 됩니다.

 

2 ÷ 3 ⇒ 피자 2판을 3명이 똑같이 나누었을 때 한 사람의 몫은 얼만큼인가?

⇒ 먼저 피자 1판을 3명이 똑같이 나누면 한 사람의 몫은 1/3

⇒ 남은 피자 1판도 3명이 똑같이 나누면 한 사람의 몫은 1/3

⇒ 한 사람의 몫은 1/3 두 조각이므로 2/3

⇒ 2 ÷ 3 = 2/3

 

 

 

 

아래 교과서 내용도 분수와 나눗셈의 개념을 적용해서 해 봐야 합니다.

 

5 ÷ 4 ⇒ 색종이 5장을 4명이 똑같이 나누었을 때 한 사람의 몫은 얼만큼인가?

⇒ 먼저 색종이 1장을 4명이 똑같이 나누면 한 사람의 몫은 1/4

⇒ 색종이 1장 더를 4명이 똑같이 나누면 한 사람의 몫은 1/4

⇒ 뒤와 같이 색종이 1장을 4명이 나누는 것을 3번 더 하면 1/4 과 1/4 과 1/4

⇒ 5 ÷ 4 = 5/4

 

 

 

 

아래 교과서 내용도 계속해서 분수와 나눗셈의 개념을 적용해 계산해 봐야 합니다.

 

3/4 ÷ 2 ⇒ 1/4 조각 3개를 2명이 똑같이 나누었을 때 한 사람의 몫은 얼만큼인가?

⇒ 2명이 각각 1/4 조각씩 가집니다. (1/4 두 조각 나누어 가짐)

⇒ 남은 1/4 한 조각을 2명이 나누어 가져야 함

⇒ 1/4의 반인 1/8씩을 나누어 가짐

⇒ 한 사람의 몫은 1/4 + 1/8 = 2/8 + 1/8 = 3/8 따라서 3/4 ÷ 2 = 3/8

 

위와 같은 방법으로 나눗셈을 할 수도 있고요. 아래 교과서 내용처럼 할 수도 있습니다.

두 가지 방법 모두 생각해 보는 것이 좋습니다.

 

 

 

아래 교과서 내용은 분수 나눗셈의 요령인 '뒤에 있는 분수의 분자와 분모를 뒤집고 곱한다.' 자체를 개념적으로 이해하는 내용입니다. 아이가 헷갈려하면 사례를 2~3번 더 적용해서 완벽하게 이해하는 것이 좋습니다.

 

⇒ 1 ÷ 3 은 피자 1판을 3등분 한 것 중 하나를 뜻힙니다. ⇒ 1 × 1/3

⇒ 7/5 ÷ 3 은 피자 7/5 만큼을 3등분 한 것 중 하나를 뜻힙니다. ⇒ 7/5 × 1/3

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아래 교과서 내용은 대분수의 나눗셈인데요.

대분수의 나눗셈은, 대분수를 가분수로 바꾼 다음에 위에서 공부한 방법과 동일하게 나눗셈을 하면 됩니다.

위 내용을 잘 공부했고, 대분수와 가분수의 개념을 알고, 서로 바꿀 수 있으면 쉽게 학습할 수 있는 내용입니다.

 

 

 

여기가 교과서 공부의 전부이고요. 위 교과서 공부를 제대로 했다면 이제 본격적으로 내신 문제해결력을 길러야 합니다. 아래 문제는 전국 기준 난이도 하 문제입니다. 당연히 풀 수 있어야 하고요. 아래 난이도의 문제는 많이 풀 필요가 없습니다.

 

그보다는 난이도 중급 이상의 문제를 많이 풀어봐야 합니다.

그래서 내신 공부용 문제집을 고를 때 난이도를 잘 선택해야 합니다.