[초등수학 3-2] '3. 원' 단원 교과서 핵심 개념

[초등수학 3-2] '3. 원' 단원 교과서 핵심 개념

 

 

초등수학 3학년 2학기 3단원은 '3. 원' 입니다.

이 단원은 도형 영역에서 매우 중요한 단원입니다.

 

다행히 교과서 개념은 크게 어렵지는 않습니다.

대신 완벽하게 공부해야 합니다.

 

그리고 교과서 개념은 어렵지 않지만,

문제의 난이도 폭은 매우 넓습니다.

 

쉬운 문제부터 고난이도 문제까지 다양한 난이도로 문제를 출제할 수 있습니다.

즉, 이 단원은 교과서 개념 공부부터 완벽하게 한 다음!

 

다양한 난이도의 문제를 충분히 풀면서,

도형 영역에서의 문제 해결력을 잘 훈련할 수 있는 기회의 단원입니다.

 

우리나라에서 초중고 수학 시험 잘 보기를 바라시나요?

그렇다면 내신 문제 해결력부터 전국 기준으로 상 수준까지 끌어올리시기 바랍니다.

사고력 수학이 1순위가 아닙니다.

 

그리고 그 출발점은!

역시나 교과서 개념 공부부터 완벽하게 하는 것입니다!

쉬울수록 더 완벽하게!!

 

<초등학교 3학년 2학기 수학 대단원>

​​1. 곱셈​

2. 나눗셈

3. 원

4. 분수

5. 들이와 무게

6. 자료의 정리

 

 

 

 

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'3. 원' 단원의 교과서 핵심 내용은 다음과 같습니다.

아래 내용이 이 단원에서 가장 중요한 내용이고요. 완벽하게 공부해야 하고요.

 

완벽하게 공부 한다는 것은,

잘 모르는 친구를 이해시킬 수 있을 정도로 설명하는 수준을 뜻하고요.

이 단원에서는, 지름과 반지름의 개념을 적용해 원과 타원을 비교해서 설명할 수 있어야 합니다.

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그리고 이후 학년과 중등, 고등 수학 공부와도 연결되는 내용이기 때문에 매우 중요합니다.

아래 내용 외에 다른 교과서 내용은 기억해야 할 정도로 중요하지는 않습니다.

 

대신, 다른 교과서 내용 중에서 컴퍼스로 원을 그리는 활동은,

아래 개념 공부를 할 때 함께 적용하면 좋은 활동입니다.

 

컴퍼스로 원을 그릴 때, 컴퍼스의 두 다리 중 움직이지 않고 고정시키는 다리 끝 부분이 원의 중심이 되고요.

다리와 다리 사이가 벌어지지 않고 똑같은 가격 상태에서 원이 그려지기 때문에 반지름의 길이가 모두 같게 되는 것입니다.

 

즉, 아래 내용에서 '원의 중심, 반지름, 지름' 의 개념을 무조건 암기할 것이 아니라,

컴퍼스로 원을 그리면서 이해하고 암기하는 것이 훨씬 효과적이고 의미 있는 공부입니다.

 

그리고 의미 있게 공부해야,

교과서에서 배운 원과 타원이 어떻게 다른지도 쉽게 이해할 수 있습니다.

 

 

 

 

그리고 '원의 지름'에 대해 공부할 때에는 아래 2가지 경우를 비교하면서 개념 공부를 하면 더 좋습니다.

 

[경우 1] 원 위의 두 점을 이은 선분이면서 원의 중심 O를 지나지 않는 경우

[경우 2] 원 위의 두 점을 이은 선분이면서 원의 중심 O를 지나는 경우

 

 

 

 

원의 성질도 잘 알아야 하는데요.

무조건 암기하는 건 의미 없습니다.

 

잘 따져보면 모두 당연한 이야기이기 때문에 이해하고 기억하는 것이 좋습니다.

그리고 원을 직접 그려보기도 하는데요.

학교 수업 때 몇 번 그려봤다면 추가로 더 할 필요는 없습니다.

 

이 단원의 핵심 개념은 3가지입니다.

'원의 중심, 반지름, 지름'

개념은 쉽습니다. 대신 완벽하게 공부해야 합니다!

 

 

 

위 교과서 내용을 완벽하게 공부했다면, 이제부터 내신 문제해결력을 길러야 하는데요.

아래 문제는 이 단원의 전형적인 내신 문제이며, 난이도는 전국 기준으로 하하에 해당합니다.

 

즉 이 정도 난이도의 문제는 반드시 풀 수 있어야 하고요.

이 정도 난이도의 문제는 많이 풀 필요 없습니다.

 

반지름이 5cm이면 지름은 10cm이고요.

그런 원이 3개 있으므로 지름 3개 길이인 가로 길이는 30cm입니다.

그리고 지름 1개 길이인 세로 길이는 10cm입니다.

 

 

 

위 문제의 난이도가 전국 기준 하하라고 했는데요.

실제로 많이 풀어봐야 하는 문제는 전국 기준 난이도 중중과 중상입니다.

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물론 아이가 느린 편이라면 또는 지금까지 수학 공부를 제대로 하지 않았다면 난이도 하하 좀 풀어보고 난이도 중하도 좀 풀어본 다음에 중중으로 올라가야 하는데요. 그런 경우가 아니길 바라고요.

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그래도 들어 본 대학에 진학하기를 희망한다면 최소한 난이도 중중을,

상위권 대학이라면 최소한 난이도 중상을,

SKY와 서성한을 생각한다면 난이도 상상의 문제를 충분히 풀어봐야 합니다.

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