[초등 5학년수학 5-1] '6. 다각형의 둘레와 넓이' 단원 엄청 중요해요!

 

초등 5학년 1학기 수학 6단원은 '6. 다각형의 둘레와 넓이' 인데요.

이 단원은 매우 매우 매우 중요한 단원입니다.

 

​삼각형의 넓이 공식, 사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴의 넓이 구하는 공식 등이 나오는 단원입니다.

우리 부모들에게도 익숙한 내용들이죠.

 

이 단원을 제대로 공부하는가? 의미 없게 공부하는가?

그 차이는 무엇일까요? 이것입니다!

 

평면도형 각각의 넓이 구하는 공식을

이해하는가? 단순 암기하는가?

 

당연히 이해하고 암기해야 합니다!

시간이 걸려도 이해하고 암기해야 하고요.

공식이 나온 과정을 설명까지 해 봐야 합니다!

 

이렇게 제대로 공부한 아이와,

단순 암기한 아이의 실력 차이는 점점 벌어지게 될 것입니다.

 

사례를 하나 들어 보겠습니다.

 

 

 

평면도형 중에 '사다리꼴' 이라고 부르는 도형이 있습니다.

세워져 있는 사다리를 올려봤을 때의 모양처럼 생긴 도형들입니다.

 

그리고 사다리꼴 넓이 구하는 공식은 이렇습니다.

아래 공식이 왜 나왔는지를 이해하고 설명해야 제대로 공부한 것입니다.

(윗변+아랫변) × 높이 ÷ 2

 

사다리꼴 넓이는 빗변 부분 때문에 직사각형처럼 넓이를 구할 수 없습니다.

그래서 똑같은 모양과 크기의 사다리꼴을 위와 아래 뒤집어서 옆에 붙입니다.

 

그리고 '(윗변+아랫변) × 높이' 로 구한 넓이는,

사다리꼴 2개의 넓이입니다.

따라서 2로 나눠야 사다리꼴 1개의 넓이가 되고요.

그래서 아래와 같은 공식이 나온 것입니다.

 

(윗변+아랫변) × 높이 ÷ 2

 

위 과정을 이해한 다음에, 그림을 그리면서 직접 설명해 봐야 합니다.

그래야 제대로 공부한 것이 됩니다.

 

'6. 다각형의 둘레와 넓이' 단원 공부는,

교과서 내용 하나 하나를 위와 같이 공부해야 합니다.

그래야 교과서 공부를 제대로 한 것이 됩니다.

 

​​<초등학교 5학년 1학기 수학교과서 대단원>

1. 자연수의 혼합 계산

2. 약수와 배수

3. 규칙과 대응

4. 약분과 통분​

5. 분수의 덧셈과 뺄셈

6. 다각형의 둘레와 넓이

 

 

이제 이 단원 교과서에 어떤 내용들이 나오는지 보겠습니다.

우선 넓이의 단위가 나옵니다. 각각에 대해 정확히 이해해야 하고요.

상호 관계도 제대로 이해해야 합니다.

 

예를 들어 1제곱미터 = 10000제곱센티미터입니다. 왜 그럴까요?

1제곱미터 = 1m × 1m = 100cm × 100cm = 10000제곱센티미터 이기 때문입니다.

 

 

 

그 다음 다각형 각각의 넓이를 구하는 공식이 나오는데요.

이를 위해 밑변, 높이, 윗변, 아랫변 각각이 무엇인지도 나옵니다.

 

평행사변형에서 밑변과 높이가 무엇인지 정확히 인지해야 하고요.

아래 그림 중 왼쪽 그림을 보면 평행사변형의 넓이가 왜 '밑변×높이' 인지를 알 수 있습니다.

 

평행사변형도 직사각형 만들기를 해서 넓이를 구합니다.

그걸 잘 이해하기만 하면, 그 다음에는 밑변과 높이만 잘 찾으면 됩니다.

 

 

 

삼각형의 넓이도 직사각형 만들기로 구합니다.

그 과정을 이해하면 '밑변×높이÷2' 라는 공식도 이해가 되고요.

그 다음부터는 밑변과 높이만 잘 찾으면 됩니다.

 

 

 

사다리꼴도 마찬가지임을 위에서 봤고요.

윗변, 아랫변, 높이만 잘 찾으면 됩니다.

 

 

 

​아래 문제는 교과서 문제이고요. 전국 기준으로 난이도 하 문제입니다.

이 문제는 쉽게 풀 수 있어야 하고, 풀이 과정을 쉽게 설명할 수 있어야 합니다.

 

여기까지 하면 이 단원 교과서 공부까지는 제대로 잘 한 것입니다.

그 다음에는 내신 문제해결력을 차근차근 훈련해야 하는데요.

이 단원에서는 기초, 실력 그리고 가능하면 심화 수준까지도 문제해결력을 훈련하는 것이 좋습니다.

 

 

 

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