[초등 6학년수학 6-1] '6. 직육면체의 부피와 겉넓이' 제대로 공부해야 쉬워요! 이렇게!

 

초등학교 6학년 1학기 수학에서 6번째 대단원은

'6. 직육면체의 부피와 겉넓이' 인데요.

 

이 단원은, 제대로 공부하기만 하면,

교과서 공부와 난이도 중하 문제까지는 쉬워집니다.

 

반대로..

제대로 공부하지 않으면,

어렵게 느껴지고, 공부하기 싫어지는 단원이 될 수 있습니다.

 

그래서 이 단원 교과서 공부를 제대로 하는 방법을 정리했습니다.

<초등학교 6학년 1학기 수학>

 

1. 분수의 나눗셈

2. 각기둥과 각뿔

3. 소수의 나눗셈

4. 비와 비율

5. 여러 가지 그래프

6. 직육면체의 부피와 겉넓이

 

 

 

직육면체의 부피 구하는 방법과 공식

 

우선 직육면체의 부피 구하기를 제대로 공부하는 방법입니다.

단위부터 확실하게 이해해야 합니다.

 

가로 1cm, 세로 1cm, 높이 1cm 인 직육면체의 부피를 아래와 같이 정의했습니다.

이건 약속입니다. 암기할 것!!

 

 

 

그 다음!

부피를 구한다는 것은,

가로 세로 높이 각 1cm 인 정육면체가 몇 개 들어가는지를 구하는 것입니다.

 

아래 직육면체를 보면 가로 2cm, 세로 4cm, 높이 3cm 짜리인데요.

옆에 있는 쌓기나무를 보면서 이렇게 해석해 보세요.

 

● 가로 2cm : 1cm3 가 2개

● 세로 4cm : (1cm3 2개가) 4번 ⇒ 2개 × 4번

● 높이 3cm : (1cm3 2개가 4번 있는 게) 3번 ⇒ 2개 × 4번 × 3번 = 24개 = 24cm3

 

 

 

직육면체의 부피는 위와 같이 구합니다.

그래서 아래와 같은 공식이 나오게 됩니다.

 

 

 

정육면체의 부피도 똑같은 방법으로 구합니다.

 

 

 

그래서 아래와 같은 공식이 나옵니다.

 

 

 

그리고 1m 라는 크기에 적용하면 됩니다.

 

 

1m 는 1cm 가 100개 있는 것입니다.

그래서 이렇게 됩니다. 이해하면, 외울 필요가 없습니다!

 

● 1m × 1m × 1m = 1m3

● 100cm × 100cm × 100cm = 1000000cm3

● 1m3 = 1000000cm3

 

 

직육면체의 겉넓이 구하는 방법

 

직육면체의 겉넓이 구하는 방법은 좀 헷깔릴 수 있습니다.

아래와 비슷한 모양의 직육면체 하나를 종이로 만들어서 함께 보면 아주 좋고요.

 

아래 경우가 직육면체의 겉넓이를 구할 때 가장 복잡한 경우입니다.

즉, 이 경우만 잘 이해하면 다른 경우도 해결된다는 건데요.

 

 

 

아래 그림에서 색칠한 두 면의 넓이만 똑같습니다.

이걸 이해하면 되고요.

 

 

그 다음, 아래 그림을 이해하면 됩니다.

위와 아래 두 면의 넓이만 똑같습니다.

 

마지막으로, 아래 그림을 이해하면 됩니다.

좌우 두 측면의 넓이만 똑같습니다.

 

 

그래서 다 모아보면 이렇게 됩니다.

이 경우보다 더 복잡한 경우는 없고요.

헷갈리면, 그냥 아래 그림처럼 구분해서 넓이를 구해도 됩니다.

 

이 과정을, 실제 종이로 만든 직육면체를 가지고 3번 정도만 적용해 보면 대부분 이해가 될 것입니다.

그리고 실전 문제를 풀 때 초반에 헷갈리면 다시 종이 직육면체를 적용해서 풀어보면 다시 이해가 될 것입니다.

 

 

 

교육부에서 2028년 대입개편안을 발표한 후로,

중등뿐만 아니라 초등과 유치까지 혼란과 마케팅이 급속도로 퍼지고 있습니다.

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블로그뿐만 아니라 유튜브와 인스타를 통해

정확한 정보와 마케팅이 뒤섞여 있는데요.

​이럴수록 비판적인 정보 수용이 중요하고요.

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어쨌든, 먼저 경험한 선배 학부모 입장에서,

앞으로 유아~초등 공부에 어떤 변화가 생길지,

어떤 기준으로 해석하고 분석해야 하는지,

가장 현명하고 효율적인 대비 방법은 무엇인지 정리해 드리고 있습니다.

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