[초등수학 6-2] '5. 원의 넓이' - 엄청 중요한 단원

[초등수학 6-2] '5. 원의 넓이' - 엄청 중요한 단원

 

 

초등학교 6학년 2학기 수학 5단원은 '5. 원의 넓이' 인데요.

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<초등학교 6-2 수학 대단원>

1. 분수의 나눗셈

2. 소수의 나눗셈

3. 공간과 입체

4. 비례식과 비례배분

5. 원의 넓이

6. 원기둥, 원뿔, 구

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'5. 원의 넓이' 단원 교과서 내용의 핵심은 무엇일까요?

이 단원 공부는 어느 정도까지 해야 할까요?

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이 단원은 매우 중요한 단원입니다. 그런데 다행히 크게 어렵지는 않습니다.

대신 만만하지는 않고요. 완벽하게 이해할 때까지 충분히 반복해서 읽고 이해하고 기억해야 합니다.

중등 수학에 나오기 때문입니다.

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우선 교과서에 나오는 개념과 원리부터 완벽하게 공부해야 하고요.

내신 문제집 풀면서 문제 해결력도 탄탄하게 훈련해야 합니다.

 

이를 위해, 이 단원의 교과서 핵심 내용을 정리했습니다.

 

 

 

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이 단원에서 가장 먼저 나오는 개념은 '원주' 입니다.

근데 그 전에 먼저 복습 내용부터 나옵니다.

 

복습할 개념은 '원의 중심, 원의 지름, 원의 반지름' 입니다.

그리고 나서 '원주' 가 나옵니다.

 

● 원주 : 원의 둘레

 

둘레라는 어휘가 혹시 어렵게 느껴진다면, 원에서 원주를 직접 찾아보게 하는 게 좋습니다.

원을 만드는 바깥쪽 선의 길이가 둘레인 셈입니다.

 

 

 

그 다음, 너무나도 유명한(?) '원주율'이 나옵니다.

이 개념이 좀 어려운데요.

 

◆ 원주율 : 원의 지름에 대한 원주의 비율

(원주율) = (원주) ÷ (지름)

 

그리고 원주율은 원의 크기와 관계 없이 똑같습니다.

모든 원의 원주율은 3.14 로 씁니다.

 

왜냐하면, 원이 커져서 원의 지름이 길어지더라도 원주(원의 둘레)도 비례해서 길어지기 때문입니다.

어쨌든, 원주가 무엇인지, 원주율이 무엇인지, 원주율은 3.14 라는 것을 완벽하게 기억해야 합니다.

 

 

 

그 다음에는 원의 지름을 이용하여 원주를 구하는 내용이 나오는데요.

 

(원주율) = (원주) ÷ (지름) = 3. 14

 

즉, 지름이 1일 때 원주는 3.14 인 셈이고요.

지름이 2이면, 원주는 3.14의 2배가 됩니다.

 

따라서 '원주 = 지름 × 3.14' 가 됩니다.

이 내용이 이해가 될 때까지 교과서 공부를 차근차근 잘 해야 합니다.

 

 

 

그 다음, 원의 넓이를 구하는 내용이 나오는데요.

우리 부모들도 기억이 나는 내용이고요.

원의 넓이를 구하는 공식을 암기하기 전에, 아래 내용을 한 번쯤은 제대로 이해해 보는 것이 좋습니다.

 

원을 한없이 잘라서 이어 붙이면 직사각형에 가깝게 됩니다.

 

직사각형의 위쪽 가로선(빨간색 선)은 원주의 절반 길이이고요.

직사각형의 아래쪽 가로선(파란색 선)도 원주의 절반 길이입니다.

그리고 직사각형의 높이는 원의 반지름 길이인 셈입니다.

 

직사각형의 넓이는 가로×세로 입니다.

그러면, 위쪽 빨간색 선 또는 아래쪽 파란색 선에 높이인 반지름을 곱하면 됩니다.

 

그런데 '원주(빨간색 선 길이 + 파란색 선 길이) × 높이(반지름)' 를 하면,

직사각형의 가로선을 2번 곱한 게 됩니다. 그래서 1/2 로 나눠줍니다.

 

 

 

위 내용을 정리한 것이 아래의 '원의 넓이를 구하는 공식' 입니다.

제일 좋은 공부 방법은, 이 공식이 나오게 된 과정을 차근차근 이해한 다음, 공식을 완벽하게 암기하는 것입니다.

 

아래 공식은 매우 중요합니다.

반드시 완벽하게 암기해야 합니다. (이해한 다음 암기하기!)

 

 

 

이제 교과서의 개념과 원리 공부는 끝났고요.

이 단원에 대한 내신 문제해결력을 훈련해야 하는데요.

 

교과서에 나오는 문제부터 풀어봐야 하고요.

아래 교과서 문제는 모두 쉬운 문제이기 때문에 무난하게 풀 수 있어야 합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

여기까지가 수학 교과서 공부를 제대로 한 것이 되고요.

그 다음에는 학기 당 내신 문제집 2권을 풀면서 내신 문제해결력을 더 훈련해야 합니다.

이때 상위권이 목표라면 최소한 준심화 수준의 문제집은 만만하게 풀 수 있어야 합니다.