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수학잘하는법65

[초등수학 1-1] 1학년 1학기 수학 실력 확인하기 (2) 수학의 핵심은 연산이 아닙니다. 핵심은 문제해결력이고요. 결국 문제해결력에서 승부가 납니다. ​ 그리고 우리나라 시험에서 문제해결력이란, 내신 서술형 주관식 문장제 문제를 풀어내는 능력입니다. 앞으로 적용될 2022 개정교육과정에서 서술형 문제를 더 강조하기 때문인데요. ​ 단, 초등학교 때 평가 기준은 학교 시험이 아닙니다. 전국 기준으로 내 아이의 문제해결력을 평가해야 합니다. 예를 들어 아래 문제들은 초등학교 1학년 1학기 수학 문제들 중 난이도 상 문제 사례입니다. ​ 아래 문제를 풀고, 이유까지 설명하면 전국 기준 상위 10% 이내일 가능성이 높고요. 답은 구하지만 설명을 잘 못하면 10% 이내일 가능성이 높지 않고요. 문제는 대충 이해하지만 답을 구하지 못하면 상위권은 아닐 수 있고요. 문제 .. 2022. 5. 13.
[공부법] 수학에서 수식을 읽는다는 것은 무엇일까? 성적과 관계 없이 잘 살려면, 최소한 무난하게 살려면.. 반드시 학습 능력은 제대로 갖추어야 합니다! ​ 따라서 성적 때문은 아니더라도, 초중고 때 내 아이의 학습 능력 향상을 위해.. 무언가는 진행해야 하는데요. ​ 무언가(국어, 영어, 수학, 사회, 과학 등등)를 진행할 때 이상하게 하지 않고 제대로 하려면, 그것이 본질적으로 무엇인지를 반드시 고려해야 합니다. 예를 들어 영어는 본질적으로 언어입니다. 그래서 단순 암기의 대상이 아니라 습득의 대상입니다. ​ 그렇다면! 수학의 본질은 무엇일까요? 수학은 무엇일까요? 수학에서 사용하는 숫자, 기호(+, -, X 등), 용어 등은 모두 약속된 기호입니다. 그리고 각각에는 의미가 담겨 있습니다. 수학의 본질은 약속된 기호에 담겨 있는 의미를 읽는 것입니다... 2022. 4. 28.
[초등수학 2-1] 2학년 1학기 수학 실력 확인하기 (1) 우리나라에서 수학 성적 좋은 아이는 어떤 아이들일까요? ​ 연산 잘 하는 아이? 아닙니다. 연산은 할 줄 알면 됩니다. 사고력 수학 잘 하는 아이? 아닙니다. 사고력 수학으로 고등과 대입 성적을 평가하지 않습니다. ​ 우리나라에서 수학 성적은 내신과 수능이 좌우하고요. 수능 수학도 내신 수학 잘 하는 아이들이 잘 합니다. ​ 그리고 내신 수학에서 핵심은 연산이 아니라 내신 문제해결력이고요. 결국 내신 문제해결력에서 승부가 납니다. 그리고 우리나라 시험에서 내신 문제해결력이란, 내신 서술형 주관식 문장제 문제를 풀어내는 능력을 말합니다. ​ 단, 초등학교 때 평가 기준은 학교 시험이 아닙니다. 전국 기준으로 내 아이의 문제해결력을 평가해야 합니다. ​ 안타깝게도, 수학 공부 방향부터 틀린 경우가 너무 많습.. 2022. 4. 13.
[초등수학 1-1] 1학년 1학기 수학 실력 확인하기 (1) 초등학교 1학년 1학기 수학은 5개 대단원으로 되어 있습니다. 이전 포스팅들에서 각 대단원별로 교과서 공부의 핵심 내용을 정리했는데요. 이번 포스팅에서는 초등수학 1학년 1학기 진짜 실력을 확인하는 방법을 정리하려 합니다. 반복해서 강조하는데요. 한번 더 강조합니다. 우리나라에서 수학을 잘 한다는 것은 연산 잘 하는 거 아니고요. 사고력 수학 잘 하는 거 아닙니다. 교과서 공부 제대로 하고, 내신 문제 중 난이도가 높은 문제를 잘 푸는 것이 수학 잘 하는 것입니다. 이공계(이과) 극상위권 소수 아이들을 제외한 대부분의 아이들은 이에 해당합니다. 그리고 난이도가 높은 내신 문제를 풀 수 있으려면 먼저 난이도 중간 정도의 내신 문제를 충분히 풀어봐야 합니다. 다만, 이 때 '충분히'의 양은 아이마다 다소 차.. 2022. 4. 12.
[코칭법] 이상한 초등수학공부 사례3 - 현행 심화 전에 선행하는 경우 수학 공부를 이상하게 해서.. 시간과 노력과 비용을 꽤 많이 들임에도 불구하고 수학 실력이 상위권은 커녕 수포자 수준이 되는 경우가 많습니다. 그래서 그런 큰 시행착오를 겪지 않기를 바라며 '이상한 수학 공부' 란 어떤 공부인지 정리해 보고 있습니다. 아! 저는 아이 초중고를 모두 거쳤고요. 아이는 목표로 했던 S대에 진학했습니다. 이전 포스팅들에서 두 가지 이상한 수학 공부에 대해 정리했는데요. - 이상한 초등수학공부 사례 1 - 연산 지나치게 많이 하기 - 이상한 초등수학공부 사례 2 - 사고력 수학을 1순위로 하는 경우 이번 포스팅에서는 세 번째로 '현행 심화 전에 선행하는 경우' 에 대해 정리하려 합니다. '현행'은 자기 학년 수학을 하는 것입니다. 초등 3학년이 3학년 수학 공부를 하는 거죠. .. 2022. 4. 7.
[코칭법] 이상한 초등수학공부 사례 2 - 사고력 수학을 1순위로 하는 경우.. 수학은 1순위 주요 과목 중 하나입니다. (국영수 중 하나) 그리고 고등 때에는 가장 변별력이 높은 과목이라고 합니다. 게다가 4차 산업혁명 사회에서는 수학의 중요성이 더 강조되고 있습니다. 그래서 거의 대부분의 아이들이 일찍부터 수학 공부를 시작하고, 많은 시간과 비용을 들이고 있습니다. 그런데.. '수포자(수학 포기자)'라는 말이 있고요. 우리나라의 경우, 초등 6학년만 되어도 절반 이상의 아이들이 수포자에 해당한다고 합니다. 이유는 '안 하기 때문' 이 아니라 '이상하게 하기 때문' 입니다. 지난 포스팅에서 '이상한 수학' 의 첫 번째 사례를 정리했고요. 이번에는 두 번째 사례를 정리합니다. '이상한 수학'의 두 번째 사례는 '사고력 수학을 1순위로 하는 경우' 입니다. 우선, 이번 포스팅에서 언급.. 2022. 3. 31.
[초등수학 5-1] 6. 다각형의 둘레와 넓이 - 교과서 핵심 내용 초등 5학년 1학기 수학 6단원은 '6. 다각형의 둘레와 넓이' 인데요. 이 단원은 매우 매우 매우 중요한 단원입니다. 삼각형의 넓이 공식, 사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴의 넓이 구하는 공식 등이 나오는 단원입니다. 우리 부모들에게도 익숙한 내용들이죠. 단, 각각의 공식을 무조건 암기하는 것은 절대 좋은 방법이 아닙니다. 2022 개정교육과정에 의해 서술형 논술형이 강화되기 때문에 개념과 공식도 설명할 수 있어야 합니다. 그래서 이 단원을 공부할 때에도 각각의 공식이 왜 그런 식으로 되었는지를 설명할 수 있어야 합니다. 이 단원의 교과서 핵심 내용을 보겠습니다. ​ 1. 자연수의 혼합 계산 2. 약수와 배수 3. 규칙과 대응 4. 약분과 통분​ 5. 분수의 덧셈과 뺄셈 6. 다각형의 둘레와 넓이.. 2022. 3. 29.
[초등수학 4-1] 6. 규칙찾기 - 어느 정도까지 공부해야 하나? 초등학교 4학년 1학기 수학 6단원은 '규칙 찾기' ​입니다. 이 단원은 다른 단원에 비해 문제의 난이도 폭이 넓습니다. ​ 마음 먹으면 엄청나게 어려운 문제도 낼 수 있거든요. 그렇다면 초등 4학년 때 이 단원 공부는 어느 정도까지 해야 할까요? ​ 1. 큰 수 2. 각도​ 3. 곱셈과 나눗셈 4. 평면도형의 이동 5. 막대그래프 6. 규칙 찾기 초등학교 수학은 5가지 영역으로 구분합니다. '수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성' 인데요. ​ 4학년 1학기 수학에 규칙찾기가 나옵니다. 이 규칙찾기는 어느 정도까지 공부해야 할까요? 기초까지? 실전까지만? 반드시 심화까지? ​ 우선 교과서 수준의 문제를 몇 개 보겠습니다. 직접 풀어보면서 교과서 문제의 난이도를 느껴 보세요. 일단, 교과서 문.. 2022. 3. 25.